|DILATAÇÃO TÉRMICA| - Lâmina Bimetálica
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|DILATAÇÃO TÉRMICA| - Lâmina Bimetálica
por Arlindocampos07 Qua 06 Jul 2022, 12:45
Um termostato é formado por uma lâmina bimetálica de alumínio e aço unidos entre si. O ângulo de curvatura θ se a temperatura aumentar em 200 °C é de:
Dados: αal = 24 ⋅ 10−6 °C −1 , αaço = 11 ⋅ 10−6 °C −1 , r1 = 10 cm, r2 = 10,13 cm e l0 = 10 cm.
a) 1,0 rad
b) 0,8 rad
c) 0,6 rad
d) 0,4 rad
e) 0,2 rad
Dados: αal = 24 ⋅ 10−6 °C −1 , αaço = 11 ⋅ 10−6 °C −1 , r1 = 10 cm, r2 = 10,13 cm e l0 = 10 cm.
a) 1,0 rad
b) 0,8 rad
c) 0,6 rad
d) 0,4 rad
e) 0,2 rad
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- e
Arlindocampos07- Mestre Jedi
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Re: |DILATAÇÃO TÉRMICA| - Lâmina Bimetálica
por EdivamEN Qua 06 Jul 2022, 15:31
Vou chamar a lamina de alumínio de 2 e a de aço de 1
Vamos lá:
L1 = R1.θ
L2 = R2.θ
Dividindo uma pela outra:
L1/L2 = R1/R2
Sabemos também que:
R2 - R1 = 0,13
R1 = R2 - 0,13
L1/L2 = (R2 - 0,13)/R2
L1/L2 - 1= - 0,13/R2
R2 = 0,13/(1 - L1/L2)
Vamos calcular os valores de L1 e L2
L1 = L0(1+αaço.ΔT)
L2 = L0(1+ αal.ΔT)
L1/L2 = (1+11⋅ 10−6 .200)/(1+24 ⋅ 10−6 .200)
L1/L2 = 1,0022/1,0048
R2 = 0,13/(1 - 1,0022/1,0048)
R2 = 50,24 cm
L2 = R2.teta
L0(1+ αal.ΔT) = R2.θ
10(1,0048) = 50,24.θ
θ = 0,2 rad
Vamos lá:
L1 = R1.θ
L2 = R2.θ
Dividindo uma pela outra:
L1/L2 = R1/R2
Sabemos também que:
R2 - R1 = 0,13
R1 = R2 - 0,13
L1/L2 = (R2 - 0,13)/R2
L1/L2 - 1= - 0,13/R2
R2 = 0,13/(1 - L1/L2)
Vamos calcular os valores de L1 e L2
L1 = L0(1+αaço.ΔT)
L2 = L0(1+ αal.ΔT)
L1/L2 = (1+11⋅ 10−6 .200)/(1+24 ⋅ 10−6 .200)
L1/L2 = 1,0022/1,0048
R2 = 0,13/(1 - 1,0022/1,0048)
R2 = 50,24 cm
L2 = R2.teta
L0(1+ αal.ΔT) = R2.θ
10(1,0048) = 50,24.θ
θ = 0,2 rad
Última edição por EdivamEN em Qua 06 Jul 2022, 20:21, editado 1 vez(es)
EdivamEN- Recebeu o sabre de luz
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Arlindocampos07 e Laviny gostam desta mensagem
Re: |DILATAÇÃO TÉRMICA| - Lâmina Bimetálica
por Arlindocampos07 Qua 06 Jul 2022, 19:26
Entendi, cara! Eu tinha ficado em dúvida se poderia dizer que L0 era o comprimento inicial tanto da barra 1 quanto da barra 2, devido à diferença nos raios, mas acho que a diferença é mínima, não mudaria muito os cálculos...EdivamEN escreveu:Vou chamar a lamina de alumínio de 2 e a de aço de 1
Vamos lá:
L1 = R1.θ
L2 = R2.θ
Dividindo uma pela outra:
L1/L2 = R1/R2
Sabemos também que:
R2 - R1 = 0,13
R1 = R2 - 0,13
L1/L2 = (R2 - 0,13)/R2
L1/L2 - 1= - 0,13/R2
R2 = 0,13/(1 - L1/L2)
Vamos calcular os valores de L1 e L2
L1 = L0(1+αaço.ΔT)
L2 = L0(1+ αal.ΔT)
L1/L2 = (1+11⋅ 10−6 .200)/(1+24 ⋅ 10−6 .200)
L1/L2 = 1,0022/1,0048
R2 = 0,13/(1 - 1,0022/1,0048)
R2 = 50 cm
L2 = R2.teta
L0(1+ αal.ΔT) = R2.θ
10(1,0048) = 50.θ
θ = 0,2 rad
Muito obrigado!
Arlindocampos07- Mestre Jedi
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