Matemática - Análise Combinatória, Fatorial
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Matemática - Análise Combinatória, Fatorial
por Sepiks Qua 22 Jun 2022, 09:35
Sendo n um número não nulo, a expressão E= 5 x 10 x 15 x ... x (5n) é equivalente a :
(x corresponde a multiplicação, coloquei assim para não confundir)
a) 5!
b) 5n!
c) (5n)!
d) (5^n)!
e) (5^n) . n!
(x corresponde a multiplicação, coloquei assim para não confundir)
a) 5!
b) 5n!
c) (5n)!
d) (5^n)!
e) (5^n) . n!
Sepiks- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 25/11/2021
Re: Matemática - Análise Combinatória, Fatorial
por Shino Qua 22 Jun 2022, 09:48
Bom dia Sepiks,
observe que [latex]5 \cdot 10 \cdot 15 \dots 5\cdot n [/latex] pode ser escrito como [latex]5^n \cdot n![/latex],
Conseguimos visualizar isso, tomando [latex]n = 4[/latex], por exemplo:
[latex] 5 \cdot 10 \cdot 15 \cdot 20 = 5 \cdot (2\cdot 5) \cdot (3\cdot5) \cdot (4\cdot5) = 5^4 \cdot (1\cdot2\cdot3\cdot4) = 5^4\cdot4![/latex],
portanto, a resposta E) está correta
observe que [latex]5 \cdot 10 \cdot 15 \dots 5\cdot n [/latex] pode ser escrito como [latex]5^n \cdot n![/latex],
Conseguimos visualizar isso, tomando [latex]n = 4[/latex], por exemplo:
[latex] 5 \cdot 10 \cdot 15 \cdot 20 = 5 \cdot (2\cdot 5) \cdot (3\cdot5) \cdot (4\cdot5) = 5^4 \cdot (1\cdot2\cdot3\cdot4) = 5^4\cdot4![/latex],
portanto, a resposta E) está correta
Shino- Jedi
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