Geometria Analítica

por Edirlei Elder Qui 16 Jun 2022, 11:28

Carlos, que adora matemática, observou em um jogo de futebol que a trajetória da bola descrevia uma parábola. Ficou curioso em saber qual a maior altura que a bola atingiu. Para isto, ele marcou os pontos (x, y), do plano cartesiano, pelos quais a bola passou: (0,0), (20,32), (100,0). Carlos fez alguns cálculos e concluiu que a altura máxima que a bola atingiu foi:

a) 40 metros.

b) 30 metros.

c) 50 metros.

d) 60 metros.

e) 25 metros

Gabarito: letra "c"

Dúvida: não consegui desenvolver a questão. Se alguém puder mandar a resolução, agradeço!

por **qedpetrich** Qui 16 Jun 2022, 12:20

Olá Edirlei;

A trajetória da bola é um arco de parábola, assim, podemos equacionar em um simples sistema com os pontos dados, tendo como base a função h(x) = ax² + bx + c.

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$Geometria Analítica Png$

A curva que representa h(x) é do tipo:

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Calculando a ordenada máxima (y_V):

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