Equações algébricas
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Equações algébricas
por victor cruz mt Sex 20 maio 2022, 19:34
(Ime) Determine K para que a equação x^4 -14x^2 +24x - k=0 tenha 4 raízes desiguais.
resposta: 8,11,-117
resposta: 8,11,-117
victor cruz mt- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equações algébricas
por Elcioschin Sex 20 maio 2022, 19:56
Um possível caminho:
x⁴ + 0.x³ - 14.x² + 24.x - k = 0 ---> Relações de Girard, para as raízes r, s, t, u:
r + s + t + u = 0 ---> I
r.s + r.t + r.u + s.t + s.u + t.u = - 14 ---> II
r.s.t + r.s.u + r.t.u + s.t.u = - 24 ---> III
r.s.t.u = - k ---> IV
Agora é tentar resolver o sistema
x⁴ + 0.x³ - 14.x² + 24.x - k = 0 ---> Relações de Girard, para as raízes r, s, t, u:
r + s + t + u = 0 ---> I
r.s + r.t + r.u + s.t + s.u + t.u = - 14 ---> II
r.s.t + r.s.u + r.t.u + s.t.u = - 24 ---> III
r.s.t.u = - k ---> IV
Agora é tentar resolver o sistema
Elcioschin- Grande Mestre
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