UDESC - MATRIZ

por samuelbelembr@gmail.com Qui 05 maio 2022, 12:00

Seja A = [ aij ] uma matriz quadrada de ordem 2 tal que det (A - I) = 5, onde I representa a matriz identidade de ordem 2.

Analise as proposições e escreva (V) para verdadeira(s) e (F) para falsa(s).

( ) [latex]det (A^{2} - 2 A + I ) = 25[/latex]

( ) Se a12 = a21 então det(A) = 4 + a11 + a22

( ) Se a11 = a22 = 0 e a12 = -a21 então det(A) = 6

Alternativas
A) V – F – F
B) V – V – F
C) F – V – F
D) V – V – V
E) F – F – V

Spoiler:

Não entendi o motivo da afirmativa 1 estar correta. Alguém poderia explicar essa propriedade?

por **Elcioschin** Qui 05 maio 2022, 12:23

Faça:

..... a .. b
A =
..... c .. d

Calcule A - I e iguale a 5

Calcule A² e calcule 2.A ---> Calcule A² - 2.A + 1 e det(A² - 2.A + I)

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