Matrizes
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Matrizes
por Salvattore Qua 04 maio 2022, 03:25
Encontre os autovalores da matriz 
e assinale a opção correta.
a) λ1 = -1 λ2 = 6
b) λ1 = -1 λ2 = 4
c) λ1 = 1 λ2 = 4
d) λ1 = 2 λ2 = 5
e) λ1 = 2 λ2 = 6
Gab.: a
e assinale a opção correta.a) λ1 = -1 λ2 = 6
b) λ1 = -1 λ2 = 4
c) λ1 = 1 λ2 = 4
d) λ1 = 2 λ2 = 5
e) λ1 = 2 λ2 = 6
Gab.: a
Salvattore- Recebeu o sabre de luz
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Re: Matrizes
por petras Qua 04 maio 2022, 14:46
Resolvendo a equação característica:
[latex]det(A-\gamma I)=0:\\ (A-\gamma I)= \begin{bmatrix} 4 &5 \\ 2& 1 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 1 &0 \\ 0& 1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 4-\gamma &5 \\ 2& 1-\gamma \end{bmatrix}\\ det (A-\gamma I)=0\Leftrightarrow (4-\gamma )(1-\gamma)-10=0\\ \gamma^2-5\gamma-6=0\\ \therefore \gamma_1=-1~e~\gamma_2=6[/latex]
(solução net)
[latex]det(A-\gamma I)=0:\\ (A-\gamma I)= \begin{bmatrix} 4 &5 \\ 2& 1 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 1 &0 \\ 0& 1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 4-\gamma &5 \\ 2& 1-\gamma \end{bmatrix}\\ det (A-\gamma I)=0\Leftrightarrow (4-\gamma )(1-\gamma)-10=0\\ \gamma^2-5\gamma-6=0\\ \therefore \gamma_1=-1~e~\gamma_2=6[/latex]
(solução net)
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petras- Monitor
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