Função quadrática

por Salvattore Seg 02 maio 2022, 00:28

Os gráficos abaixo representam as funções polinomiais de 2º grau f(x) e g(x). A função f(x) passa pelos pontos A(0,0), B(2,0) e C(1,-1).
A função g(x) também passa pelo B, além de passar pelos pontos D(-2,0) e E(0,- Cool

.

O intervalo S no qual g(x) < f(x) se verifica é
A) S = {x ∈ R| − 2 ≤ x < 2}.
B) S = {x ∈ R| − 2 < x < 2}.
C) S = {x ∈ R| 0 < x < 3}.
D) S = {x ∈ R| − 4 < x < 2}.
E) S = {x ∈ R| − 3 < x < 2}.
Gab.: D

por **qedpetrich** Seg 02 maio 2022, 11:06

Algumas considerações a respeito de cada função, uma análise gráfica:

$Função quadrática Gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cmathrm%7Bf%28x%29%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cmathrm%7Bf%28x%29%3D0%5C%20%5Crightarrow%20%5C%200%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7Bf%28x%29%3D0%5C%20%5Crightarrow%20%5C%202%20%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7Bx_V%3D1%20%5C%20y_V%20%3D%20-1%7D%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

$Função quadrática Gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cmathrm%7Bg%28x%29%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cmathrm%7Bg%28x%29%3D0%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20-2%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7Bg%28x%29%3D0%5C%20%5Crightarrow%20%5C%202%20%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7Bx_V%3D0%20%5C%20y_V%20%3D%20-8%7D%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

Logo, o termo independente de cada função já está determinado, para f(x) é 0, já para g(x) é -8. Utilizando essas informações, temos:

$Função quadrática Gif$

$Função quadrática Gif$

$Função quadrática Gif$

Calculando a desigualdade g(x) < f(x), então:

$Função quadrática Gif$

Função quadrática

Função quadrática

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