Valor máximo da expressão - [CN/EPCAr]

por scofield Dom 01 maio 2022, 02:01

Para x real, considere m = [latex]\frac{3x^{2}+9x+8}{3x^{2}+9x+7}[/latex] . O valor máximo possível para m é:

a) 5
b) 8
c) 10
d) 15
e) 18

GABARITO:

por **qedpetrich** Dom 01 maio 2022, 02:49

Olá Felipe;

O valor máximo possível para m, é quando o denominador for mínimo, pois, se esse é o menor possível, então a fração será a máxima possível, logo:

$Valor máximo da expressão - [CN/EPCAr] Gif$

Substituindo:

$Valor máximo da expressão - [CN/EPCAr] Gif$

por **Elcioschin** Dom 01 maio 2022, 14:45

Apenas detalhado o porquê:

3.x² + 9.x + 8 = (3.x² + 9.x + 7) + 1

3.x² + 9.x + 8 ... (3.x² + 9.x + 7) + 1 .................. 1
----------------- = ----------------------- = 1 + -----------------
3.x² + 9.x + 7 ...... 3.x² + 9.x + 7) ............. 3.x² + 9.x + 7