Pré-Cálculo

por joaovi Qua 27 Abr 2022, 01:14

Considere que sec^{2}(θ) = 25/16 e 5 ℼ < θ < 21ℼ/4

(a) Determine o quadrante do ângulo θ e calcule cos(θ ) , sen (θ ).
(b) Calcule csc(2θ ) e cot ( ℼ/2− 2θ )

por **qedpetrich** Qua 27 Abr 2022, 09:52

Olá João;

$Pré-Cálculo Png$

A cada 2∏ temos um incremento de uma volta, acabamos recaindo em um mesmo ponto inicial, logo:

$Pré-Cálculo Png$

Portanto, 2(2∏) = 2 voltas, podem ser "desprezadas", assim, nosso intervalo é:

$Pré-Cálculo Png$

Calculando cosseno a partir da secante ao quadrado:

$Pré-Cálculo Png$

Pela relação fundamental da trigonometria pode-se calcular o seno:

$Pré-Cálculo Png$

$Pré-Cálculo Png$

$Pré-Cálculo Png$

$Pré-Cálculo Png$

Substituindo na relação estabelecida.

$Pré-Cálculo Png$

Penso ser isso, se ver algum erro avise. Tens o gabarito?

OBS: Essa questão não envolve nenhum conceito de Geometria Analítica, trata-se de uma questão de Trigonometria, atente-se nas próximas postagens, em relação à categoria postada.

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