Binômio de Newton
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Binômio de Newton
por DGL72021 Qua 20 Abr 2022, 22:18
No desenvolvimento de (4x -3/x)^n, a razão entre o 3°termo e o 4° termo vale -x²/2. Qual é o valor de n?
- Gabarito:
- 10
Última edição por DGL72021 em Qui 21 Abr 2022, 23:34, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Colocar o gabarito.)
DGL72021- Jedi
- Mensagens : 209
Data de inscrição : 11/02/2021
Re: Binômio de Newton
por Elcioschin Qui 21 Abr 2022, 13:56
Tp+1 = C(n, p).(-3/x)p.(4.x)n-p
Para p = 2 ---> T3 = C(n, 2).(-3/x)2.(4n-2).(xn-2) = 9.C(n, 2).(4n-2).(xn-4)
Para p = 3 ---> T3 = C(n, 3).(-3/x)3.(4n-3).(xn-3) = -27.C(n, 3).(4n-3).(xn-6)
T3 ....... x²
--- = - ----
T4 ....... 2
Complete
Para p = 2 ---> T3 = C(n, 2).(-3/x)2.(4n-2).(xn-2) = 9.C(n, 2).(4n-2).(xn-4)
Para p = 3 ---> T3 = C(n, 3).(-3/x)3.(4n-3).(xn-3) = -27.C(n, 3).(4n-3).(xn-6)
T3 ....... x²
--- = - ----
T4 ....... 2
Complete
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71864
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
DGL72021- Jedi
- Mensagens : 209
Data de inscrição : 11/02/2021
Re: Binômio de Newton
por Elcioschin Sex 22 Abr 2022, 13:08
Então vc precisa estudar:
1) Análise Combinatória - Combinações - para calcular C(n, 2) e C(n, 3)
2) Divisão de potências (Ensino Fundamental)
1) Análise Combinatória - Combinações - para calcular C(n, 2) e C(n, 3)
2) Divisão de potências (Ensino Fundamental)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71864
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Binômio de Newton
por DGL72021 Sex 22 Abr 2022, 15:41
[n(n-1)/2 -3².4^(n-2).x^(n-4)]/{[n(n-1)(n-2)]/6 -3³.4^(n-3).x^n-6}=-x²/2---> -4x²/n-2=-x²/2------>n-2=8------> n=10
DGL72021- Jedi
- Mensagens : 209
Data de inscrição : 11/02/2021
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
