Binomio de newton
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Binomio de newton
por Gravidade10 Sex 16 Ago 2013, 15:56
O termo independente de x no desenvolvimento de:
R:5º
R:5º
Gravidade10- Padawan
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Re: Binomio de newton
por Gabriel Rodrigues Sex 16 Ago 2013, 17:10
O termo geral é:
C(6,p) . [(2/x²)]^6-p . (-3x)^p
Desenvolvendo:
C(6,p) . 2^(6-p).x^[-2.(6-p)] . (-3)^p . x^p
C(6,p) . 2^(6-p).x^(2p-12).x^p . (-3)^p
C(6,p) . x^(3p-12) . 2^(6-p).(-3)^p
Como o termo deve independer de x, seu expoente deve ser nulo:
3p-12 = 0 -> p = 4
O coeficiente binomial (6,4) é o 5° da sequência. (0,1,2,3,4).
C(6,p) . [(2/x²)]^6-p . (-3x)^p
Desenvolvendo:
C(6,p) . 2^(6-p).x^[-2.(6-p)] . (-3)^p . x^p
C(6,p) . 2^(6-p).x^(2p-12).x^p . (-3)^p
C(6,p) . x^(3p-12) . 2^(6-p).(-3)^p
Como o termo deve independer de x, seu expoente deve ser nulo:
3p-12 = 0 -> p = 4
O coeficiente binomial (6,4) é o 5° da sequência. (0,1,2,3,4).
Gabriel Rodrigues- Matador
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