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matemática - função

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matemática - função Empty matemática - função

Mensagem por Júliawww_520 Seg 11 Abr 2022, 16:35

A função f definida por 
matemática - função A1pleE5+QAAAABJRU5ErkJggg==
a) não admite inversa porque não é injetora.
b) admite inversa e uma das sentenças que de ne a mesma é y = -1- [latex]\sqrt{-x-3}[/latex]   se x [latex]\leq [/latex] -3 
c) não admite inversa porque existem valores de x com várias imagens.
d) admite inversa f−1 tal que f-1(-5) = -2
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matemática - função Empty Re: matemática - função

Mensagem por Hiago Colonetti Ter 12 Abr 2022, 20:04

Olá;

Para uma função admitir inversa, ela deve ser obrigatoriamente bijetora, isto é, injetora e sobrejetora de forma simultânea.

Construindo o gráfico, percebe-se que ela não é injetora, pois apresenta imagens iguais para o mesmo ponto, veja:
matemática - função Fvlr7+HJhcMxIdobPxQ1YPG2PCQGdV3xuasCR06vlcNRC863cbNCIacHMl3WIZ9YPifGBePPEwbQAmPHo99WIiO3GKHEbOHs4ejrKbYwsh4cO+iaURkd8KmsTYlsaun332Pp9v341x1JBEuw4KMTlXhFpT7lSoGZUzjUq2joKcV0KXgSKj2znoj0qE4lUCNrTtRjzeEC2AKdB6r+ZAsj+xTHDsLGeulg+GJ6+0kfNbk8JbKp99ciKSoMr86Kp+sZzVj+XQm+yqrphJ+SJzt3sDlyehnEkwKV0EV0r373GtF0wwuphc14ZGcOkoLMQKXnJD8Tn+LMCT11+H92JFJEX7z+NwAAAABJRU5ErkJggg==

Creio que seja isso.
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