Matematica Basica

Alguem poderia me ajudar com um exerciciozinho de matematica basica que eu não estou conseguindo sair ?
O dorno de uma lanchonete comprou uma certa quantidade de sanduíches naturais por 180 reais e vendeu todos, exceto seis, com um lucro de 2 reais por sanduíche. Com o total recebido, ele comprou 30 sanduíches a mais que na compra anterior, pagando o mesmo preço por sanduíche. Nessas condições, o preço de custo de cada sanduíche foi de : ????
Me ajudem ai fazendo um favor. Obrigado .

Sendo:

q : quantidade de saduíches comprada inicialmente.

c: custo/sanduíche.

p: preço de venda/sanduíche

Dados:

(A) 1ª compra: qc = 180

(B) Lucro/sand: p - c = 2

(C) Receita: (q - 6)p

(D) 2ª Compra: (q + 30)c

(E) Receita = 2ª Compra: (q - 6)p = (q + 30)c

Temos um conjunto de 3 equações com 3 incógnitas ( p, q e c ), sistema que resolvido dá:

c = 3

p = 5

q = 60

q' = 90

Verificando-se:

180 = 60*3

54*5 = 270

270/3 = 90

90 = 60 + 30

Obrigado ai cara .

miquim escreveu:Alguem poderia me ajudar com um exerciciozinho de matematica basica que eu não estou conseguindo sair ?
O dorno de uma lanchonete comprou uma certa quantidade de sanduíches naturais por 180 reais e vendeu todos, exceto seis, com um lucro de 2 reais por sanduíche. Com o total recebido, ele comprou 30 sanduíches a mais que na compra anterior, pagando o mesmo preço por sanduíche. Nessas condições, o preço de custo de cada sanduíche foi de : ????
Me ajudem ai fazendo um favor. Obrigado .

Boa tarde.

x = quantidade de sanduíches adquirida inicialmente
p = preço de custo de cada sanduíche
xp = 180 = total aplicado na compra inicial

x = 180/p ...... (I)

Quantidade vendida = x-6
Preço de venda por unidade = p+2
Com o resultado da venda adquiriu = x+30
Ao mesmo preço da aquisição anterior = p

(x-6).(p+2) = (x+30).p
xp + 2x - 6p - 12 = xp + 30p
2x - 6p - 30p = 12
2x - 36p = 12 --> simplificando por 2, fica:
x - 18p = 6 --> substituindo "x" por seu equivalente dado em (I):

180/p - 18p = 6
180/p = 18p + 6
180 = p(18p + 6)

18p² + 6p - 180 = 0 --> simplificando por 6, vem:
3p² + p - 30 = 0

Resolvendo esta última por Bhaskara, obtemos:
p = R$ 3,00 --> descartarmos a outra raiz por ser negativa.


Conferindo:
Quantidade adquirida inicialmente: x = 180/p = 180/3 = 60 sanduíches.
Preço de venda dos sanduíches: p+2 = 3+2 = R$ 5,00.
Nova aquisição com a receita obtida: (x-6).(p+2)/p = (60-6).(3+2)/3 = 54.5/3 = 270/3 = 90 sanduíches.




Um abraço.

Estamos aqui !

E Vamos Lá !

Estava com saudades do Honorável Grão-Mestre Ivomilton !!!

rihan escreveu:Estamos aqui !

E Vamos Lá !

Estava com saudades do Honorável Grão-Mestre Ivomilton !!!

Boa tarde, rihan.

Sómente Jesus Cristo é Mestre; nós aqui somos meros aprendizes, quando a isso nos dispomos.
Portanto, todo louvor e honra sejam para Ele, único verdadeiramente digno de ser chamado Mestre e Senhor!






Tenha uma semana abençoada por Ele!

Amém !