MCU- Ufscar

Para misturar o concreto, um motor de 3,5 hp tem solidária ao seu eixo uma engrenagem de 8 cm de diâmetro, que se acopla a uma grande cremalheira em forma de anel, com 120 cm de diâmetro, fixa ao redor do tambor misturador. Quando o motor é ligado, seu eixo gira com frequência de 3 Hz. Nestas condições, o casco do misturador dá um giro completo em : 

a) 3 s. 

 b) 5 s. 

 c) 6 s. 

 d) 8 s. 

 e) 9 s. 

Gabarito:

Boa noite!!
O que significa esses "3,5 hp"? E observando os raios dessas engrenagens que o enunciado forneceu, o R = 15r , vi uma resolução que diz que ficaria 1/5 voltas por segundo ( f -> R) levando em consideração que o raio r tem uma frequência de 3voltas/segundo, não entendi essa parte, do porquê de ser inverso 

hp = "horsepower". Seria o famoso "Meu carro tem 100 cavalos": é uma unidade de potência.

R1 = 4 cm
R2 = 60 cm
f1 = 3 hz

Situação que o problema propõe: 



Então, a velocidade linear do eixo do motor é a mesma da cremalheira, por ser uma associação de MCU por contato.

v(1) = v(2)

Como v = w . R

w(1) . R(1) = w(2) . R(2)

Como w = 2 pi . f = 2 pi / T

2 . pi . f(1) . R(1) = [2 pi / T(2)] . R(2)
f(1) . R(1) = R(2) / T(2)
3 . 4 = 60 / T(2)
T(2) = 60 / 12 
T(2) = 5

Muito obrigada!!