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por **Ferrazini** Sáb 07 Out 2017, 17:31

O retângulo da figura tem como vértices os pontos (1,3), (5,3), (5,-2) e (1,-2).

A equação d reta que passa pelo ponto (2,0) e divide o retângulo em dois polígonos de mesma área é:

A) x-2y-2 = 0

B) 2x-3y-4 = 0

C) 3x-4y-6 = 0

D) 4x-5y-8 = 0

E) 5x-6y-10 = 0

Gabarito: (A)

por **Ferrazini** Sáb 07 Out 2017, 18:03

Já consegui resolver! Considerando que para que uma reta divida um retângulo ao meio ela deva passar, necessariamente, pelo centro do retângulo, então, achando o ponto do centro, juntamente com o ponto (2,0), teremos dois pontos, e assim poderemos achar a eq. da reta.

Cálculos:

- Para achar o ponto do centro, faz-se o ponto médio entre os pontos (3,3) e (3,-2):

C = (Mx, My) --> Mx = 3 e My = 1/2 --> C = (3, 1/2)

- Agora, com o ponto (2,0) e o centro do retângulo (3,1/2), achamos a eq. reta:

| x y 1|
| 2 0 1| --> 0 + 3y + 1 - 0 - x/2 - 2y = 0
|3 1/2 1|

--> -x/2 + y + 1 = 0 .(-1) --> x/2 - y - 1 = 0 .(2)

--> x - 2y - 2 = 0

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