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por louise.paola Ter 03 Jun 2014, 13:52
Exatamente à 0:00 hora, os três ponteiros de um relógio coincidem. Supondo que seus movimentos sejam uniformes, determine:
a) Quantos minutos, após esse instante, pela primeira vez o ponteiro dos minutos alcançará o ponteiro das horas?
b) Quantos minutos, após esse instante, pela primeira vez o ponteiro dos segundos alcançará o ponteiro dos minutos?
Gabarito:
a) 720/11 min
b)60/59 min
a) Quantos minutos, após esse instante, pela primeira vez o ponteiro dos minutos alcançará o ponteiro das horas?
b) Quantos minutos, após esse instante, pela primeira vez o ponteiro dos segundos alcançará o ponteiro dos minutos?
Gabarito:
a) 720/11 min
b)60/59 min
louise.paola- Iniciante
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Re: UFSCar- SP
por Elcioschin Ter 03 Jun 2014, 17:07
Velocidade do ponteiro das horas: Vh = 30º/h = 0,5º/min
Velocidade do ponteiro dos minutos: Vm = 360º/h = 6º/min
Velocidade dos ponteiros dos segundos = 360º/min
a) Exatamente às 13:00 o ponteiro da horas está sobre 0 1 e dos minutos está sobre o 12. O ângulo entre eles vale 30º
Após um temo t ambos se encontram: O ponteiro das horas anda θ = Vh.t = 0,5.te ponteiro dos minutos anda β = Vm.t = 6.t
β - θ = 30º ---> 6.t - 0,5.t = 30º ---> 5,5.t = 30º ---. 11.t = 60º ---> t = 60/11 min
Após 1 h ---> H = 60 + 60/11 ---> H = 720/11 min
Faça de modo similar para b
Velocidade do ponteiro dos minutos: Vm = 360º/h = 6º/min
Velocidade dos ponteiros dos segundos = 360º/min
a) Exatamente às 13:00 o ponteiro da horas está sobre 0 1 e dos minutos está sobre o 12. O ângulo entre eles vale 30º
Após um temo t ambos se encontram: O ponteiro das horas anda θ = Vh.t = 0,5.te ponteiro dos minutos anda β = Vm.t = 6.t
β - θ = 30º ---> 6.t - 0,5.t = 30º ---> 5,5.t = 30º ---. 11.t = 60º ---> t = 60/11 min
Após 1 h ---> H = 60 + 60/11 ---> H = 720/11 min
Faça de modo similar para b
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: UFSCar- SP
por louise.paola Ter 03 Jun 2014, 23:31
Desculpa, não consegui entender por que fazer isso... :/Elcioschin escreveu:
Após 1 h ---> H = 60 + 60/11 ---> H = 720/11 min
louise.paola- Iniciante
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Re: UFSCar- SP
por Elcioschin Qua 04 Jun 2014, 11:30
Após 00:00 o ponteiro dos minutos vai dar uma volta completa até o relógio indicar 01:00 ---> Já se passou 1 h = 60 min
A partir de 01:00, até o encontro de ambos, vão se passar mais 60/11 min
O tempo total desde 00:00 até o encontro vale 60 + 60/11 min
A partir de 01:00, até o encontro de ambos, vão se passar mais 60/11 min
O tempo total desde 00:00 até o encontro vale 60 + 60/11 min
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: UFSCar- SP
por Wilson Calvin Qua 04 Jun 2014, 16:13
exercícios assim, faça por movimento relativo dos ponteiros. De certa forma é mais simples.
Usando as velocidade que o mestre Elcio achou.
Vh = 0,5º/min; Vm = 6º/min => Vm - Vh = 5,5º/min
tudo se passa como se o ponteiro das horas continuasse parado no tempo 00:00. Então, se com a velocidade relativa o ponteiro dos minutos anda 5,5º e gasta 1 min, quanto gastará em 360º?
720/11 min.
Usando as velocidade que o mestre Elcio achou.
Vh = 0,5º/min; Vm = 6º/min => Vm - Vh = 5,5º/min
tudo se passa como se o ponteiro das horas continuasse parado no tempo 00:00. Então, se com a velocidade relativa o ponteiro dos minutos anda 5,5º e gasta 1 min, quanto gastará em 360º?
720/11 min.
Wilson Calvin- Matador
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