Relação em triângulo e medianas
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Relação em triângulo e medianas
por Zeis Sex 04 Fev 2022, 14:38
1. Prove que [latex]\frac{3}{4}\left (a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )= m_{a}^{2}+m_{b}^{2} +m_{c}^{2} [/latex]
(iii) Se AE e BF são medianas traçadas num triângulo retângulo ABC, nos lados AC e CB com hipotenusa AB, qual o valor numérico de [latex]\frac{\left ( AE \right )^{2}+\left ( BE \right )^{2}}{\left ( AB \right )^{2}}=[/latex]
Obs.: [latex]m_{c} [/latex] significa a medida da linha mediana para o lado c.
(i) Verifique a relação para um triângulo equilátero
(ii) A soma dos quadrados das medidas dos lados de um triângulo é 120. Se duas das medianas medem 4 e 5, qual a medida da terceira(i) Verifique a relação para um triângulo equilátero
(iii) Se AE e BF são medianas traçadas num triângulo retângulo ABC, nos lados AC e CB com hipotenusa AB, qual o valor numérico de [latex]\frac{\left ( AE \right )^{2}+\left ( BE \right )^{2}}{\left ( AB \right )^{2}}=[/latex]
Zeis- Mestre Jedi
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