Dúvida - Cinemática

por Ana Laura Guimarães 2/2/2022, 4:53 pm

(U.E.Londrina) Duas cidades A e B distam entre si 400 km. Da cidade A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B e, no mesmo instante, parte de B um outro móvel Q dirigindo-se a A. Os móveis deslocam-se com velocidades constantes dadas por Vp = 30 km/h e Vq = 50km/h. Determine: A B Vp Vq 400 km

a) o instante do encontro;

Quando pede o instante de encontro eu devo somar as velocidades?

por catwopir 2/2/2022, 4:57 pm

opa, vamos lá...

isso tem a ver com velocidade relativa... eles estão indo em sentidos opostos, nesse caso temos que somar as velocidades...

Vrel=30+50-> Vrel=80km/h

800=400/t
t=0,5h

espero ter ajudado Smile

por Ana Laura Guimarães 2/2/2022, 4:59 pm

sentido oposto soma e mesmo sentido subtrai ?

por catwopir 2/2/2022, 5:00 pm

Ana Laura Guimarães escreveu:sentido oposto soma e sentido contrário subtrai ?

sentidos iguais subtrai

por Ana Laura Guimarães 2/2/2022, 5:02 pm

Entendi, havia digitado errado, muito obrigada!!

por **qedpetrich** 2/2/2022, 5:04 pm

A ideia do catwopir é mais direta, uma outra ideia (de onde surge a premissa da sua dúvida):

A soma acontece não por acaso, mas justamente pelo fato de os dois carros apresentarem velocidades com sentidos contrários. Quando igualarmos S_p = S_q, ou seja, o ponto de encontro do móvel P com o móvel Q, temos:

$Dúvida - Cinemática Png$

Acho que aqui você acabou confundindo as velocidades (300 e 500 km/h), são 5 horas não meia hora!

por Sayd Aires 2/2/2022, 5:04 pm

Boa tarde Ana Laura.
Analisando a lógica dessa situação proposta, é de observação que, durante o encontro dos móveis, estes dividirão o mesmo espaço (pois os móveis se encontraram), e portanto:
Sp = Sq
Sabe-se que Sp e Sq são as respectivas funções horárias do movimento uniforme de Q e P, e portanto, para se descobrir o o instante de encontro das duas partículas puntiformes, basta apenas substituir cada função horária na igualdade acima.
30t = 400 - 50t;
Onde t é o instante (em horas) do encontro, ou se preferir chamar, da divisão de posição/espaço/abcissa dos corpos.

por Ana Laura Guimarães 2/2/2022, 5:26 pm

qedpetrich escreveu:A ideia do catwopir é mais direta, uma outra ideia (de onde surge a premissa da sua dúvida):

A soma acontece não por acaso, mas justamente pelo fato de os dois carros apresentarem velocidades com sentidos contrários. Quando igualarmos S_p = S_q, ou seja, o ponto de encontro do móvel P com o móvel Q, temos:

$Dúvida - Cinemática Png$

Acho que aqui você acabou confundindo as velocidades (300 e 500 km/h), são 5 horas não meia hora!

Por que resultou em "0 + 30t" e "400 - 50t" ?

por **qedpetrich** 2/2/2022, 5:33 pm

Basicamente eu adotei um referencial, nesse caso, minha orientação ficou de A para B. Determinado o referencial, eu considerei que em A seria minha origem (posição nula S_A= 0), assim como B seria o término (posição final S_B = 400 km). Como eu adotei de A para B, os vetores velocidade devem estar condizentes, assim tomei para o móvel P o mesmo sentido de AB, por isso V_pé positivo, já V_q é negativo, justamente pela orientação da velocidade ser contrária ao referencial adotado, ou seja, de B para A.

Depois disso foi a aplicação da fórmula S = S_o + V_ot. Assim:

S_p= S_A+ V_pt

S_q = S_B+ V_qt

Ficou claro?