Razão entre áreas
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Razão entre áreas
por Zeis Ter 01 Fev 2022, 14:39
1.Na figura P e Q são os pontos médios de dois lados CD e AD de um retângulo ABCD, respectivamente. Qual é a razão de áreas de △BPQ e retângulo ABCD?
Zeis- Mestre Jedi
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Re: Razão entre áreas
por gusborgs Ter 01 Fev 2022, 14:53
Area do retângulo = L . l
Área do triangulo = L . l - [(L/2 . l)/ 2 + (L/2 . l / 2) / 2 + (l/2 . L)/ 2]
Ou seja, área do retângulo menos a área dos 3 triângulos retângulos.
Área do triangulo = L . l - [(L/2 . l)/ 2 + (L/2 . l / 2) / 2 + (l/2 . L)/ 2]
Ou seja, área do retângulo menos a área dos 3 triângulos retângulos.
gusborgs- Mestre Jedi
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Data de inscrição : 27/08/2021
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Re: Razão entre áreas
por Rory Gilmore Ter 01 Fev 2022, 16:16
Seja S a área do retângulo e A a área de cada um dos dois triângulos equivalentes ao triângulo BPQ vide construção geométrica abaixo onde estão marcadas cada área, então temos:
2A = S - S/4 - S/4 - S/8
2A = (8S - 2S - 2S - S)/8
2A = 3S/8
2A/S = 3/8 que é a razão pedida.
2A = S - S/4 - S/4 - S/8
2A = (8S - 2S - 2S - S)/8
2A = 3S/8
2A/S = 3/8 que é a razão pedida.
Rory Gilmore- Monitor
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Localização : Yale University - New Haven, Connecticut
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