Razão entre áreas

por **Adam Zunoeta** Qui 25 Nov 2010, 23:48

Um losango e um quadrado têm o mesmo perímetro. Determine a razão da área do losango para a área do quadrado, sabendo que o ângulo agudo formado por dois lados do losango mede 60°.

Resposta:
$\frac {\sqrt {3}}{2}$

por **Adam Zunoeta** Sex 26 Nov 2010, 01:33

${A}_{L}=2{A}_{T}\rightarrow{A}_{T}=\frac{L.Lsen60^\circ}{2}$
Daí vem:
${A}_{L}=\frac{L^2\sqrt {3}}{2}$
Logo:
${A}_{q}=L^2$
Portanto temos:
$\frac{{A}_{L}}{Aq}=\frac{\sqrt {3}}{2}$

Resolução de Pedro Ale.

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