Lançamento oblíquo - Enem 2021

A figura foi extraída de um antigo jogo para computadores, chamado Bang! Bang!


No jogo, dois competidores controlam os canhões A e B, disparando balas alternadamente com o objetivo de atingir o canhão do adversário; para isso, atribuem valores estimados para o módulo da velocidade inicial de disparo  e para o ângulo de disparo (θ).

Em determinado momento de uma partida, o competidor B deve disparar; ele sabe que a bala disparada anteriormente, θ = 53°, passou tangenciando o ponto P.

No jogo,  é igual a 10 m/s². Considere sen 53°= 0,8, cos 53°= 0,6 e desprezível a ação de forças dissipativas.

Com base nas distâncias dadas e mantendo o último ângulo de disparo, qual deveria ser, aproximadamente, o menor valor de  que permitiria ao disparo efetuado pelo canhão B atingir o canhão A?

a) 30 m/s.
b) 35 m/s.
c) 40 m/s.
d) 45 m/s.
e) 50 m/s.

Alguém poderia me mostrar como resolver essa questão usando a fórmula do alcance?

Eu não sei como resolve essa parte do seno do dobro, não deu esse resultado.
Tentei fazer por uma fórmula que encontrei sen(2a)=2sen a* cos a, mas não funcionou

Não dá pra resolver usando a fórmula do alcance. Com a fórmula do alcance tu encontraria onde a bola de canhão cairia caso não tivesse esse morro na frente atrapalhando.

Nessa questão aí, tu deve fazer da seguinte forma:

t = d/Vx -> t = d/(Vcosθ)
hy = hy0 + Vy.t + g.t²/2 -> hy = hy0 + Vsenθ.t + g.t²/2

Substituindo o t:

hy = hy0 + Vsenθ.d/(Vcosθ) + g.d²/(2V².cos²θ)
35 = 0 + 120.4/3 + (-10).120²/(2V².0,6²)
-125 = -5.120²/(V².0,6²)
25 = 120²/(V².0,6²)
5 = 120/(V.0,6)
V = 40 m/s

obrigada, pessoal! 
acho que meu problema é mais a questão de não saber calcular essa parte de arco duplo, vou precisar estudar esse assunto

É possível resolver o eixo y por Torricelli? Tentei uma resolução por essa via e supor que v final no eixo y era 0, mas não consegui encontrar a resposta

Up. Só para ilustrar

(1) No eixo y:
v^2 = vo^2 - 2gH
(vo^2) = 2.10.35 = 700

Logo, tem-se que voy = 10√7


Se voy = vo. sen a = vo . 8/10 = 10√7
Então, vo = (100/√7


Por que o resultado dá diferente nesse modo de resolução?

Obrigado, amigo. Foi esclarecedor.