Trigonometria - Dúvida 04

por **Pietro di Bernadone** Sáb 15 Jan - 17:44

Boa tarde prezados usuários do Pir²!
Faça a representação no círculo trigonométrico do ponto que corresponde ao número $Trigonometria - Dúvida 04 Gif$ e, calcule o valor de $Trigonometria - Dúvida 04 Gif$ .
Peço por gentileza que detalhe o máximo a resolução. Tenho muita dificuldade e estudo pelas resoluções que apresentam.
Pietro

por **qedpetrich** Sáb 15 Jan - 18:04

Não ficou claro qual inversa se trata é arc cos α? Bom se for, basta aplicar cosseno em ambos os lados e fazer a divisão por 4, obter o valor em radianos e utilizar do fato de que a cada 2π radianos temos o mesmo valor correspondido no arco trigonométrico.

por **Elcioschin** Sáb 15 Jan - 19:36

Acho que ele quis escrever arco α = 1873.pi/4

1873.pi = (1872 + 1).pi/4 = 1872/4 + pi/4 ---> α = pi/4

Complete

por **qedpetrich** Sáb 15 Jan - 21:35

Show Elcio deve ser isso mesmo, a ideia continua a mesma, tirando a parte de aplicar o cosseno.

por **Pietro di Bernadone** Ter 18 Jan - 20:38

Elcioschin escreveu:Acho que ele quis escrever arco α = 1873.pi/4

1873.pi = (1872 + 1).pi/4 = 1872/4 + pi/4 ---> α = pi/4

Complete

Não entendi como foi calculado o valor de $Trigonometria - Dúvida 04 Gif$ nessa passagem acima.

Me explica por favor.

por **Rory Gilmore** Qua 19 Jan - 21:25

Fazemos a divisão 1873/4 que resulta 468 e sobra 1. Isso significa que 1873π/4 = 468π + 1π/4

Como 468π é par, temos um certo número de voltas completas no círculo trigonométrico e então paramos no mesmo ponto que o arco de π/4.

Assim, temos:
sen (α) = sen (π/4) = √2/2
cos (α) = cos (π/4) = √2/2
tg (α) = tg (π/4) = 1

O valor procurado é √2/2 + 2.√2/2 - 1 = 3√2/2 - 1