Conjuntos!

Para ser aprovada pela FIFA, uma bola de futebol deve passar por
vários testes. Um deles visa garantir a esfericidade da bola: o seu
“diâmetro” é medido em dezesseis pontos diferentes e, então, a média
aritmética desses valores é calculada. Para passar nesse teste, a
variação de cada uma das dezesseis medidas do “diâmetro” da bola com
relação à média deve ser no máximo 1,5%. Nesse teste, as variações
medidas na Jabulani, bola oficial da Copa do Mundo de 2010, não
ultrapassaram 1%. Se o diâmetro de uma bola tem aumento de 1%, então o
seu volume aumenta x %. Dessa forma, é correto afirmar que:

(A) X *E [5,6) (B) X *E [2,3) (C) X=1 (D) X *E [3,4) (E) X *E [4,5)
*E- Pertence.


Preciso muito da resolução.
Obrigada, desde já!

V = Volume sem aumento
V' = Volume com aumento de 1%

V = (4/3)π . (d/2)³
V = (4/3)π . (d³/8)
V = (1/3)π . (d³/2)
V = (d³/6)π

V' = (4/3)π. [d(1 + 0,01)/2]³
V' = (4/3)π . (1,01d/2]³
V' =(4/3)π . (1,030301d³/8)
V' = (1/3)π . (1,030301d³/2)
V' = (1,030301d³/6)π

V = 100%
V' = y%

(d³/6)π = 100
(1,030301d³/6)π = y

y = [100 . (1,030301d³/6)π]/[(d³/6)π]
y = (103,0301d³/6)/(d³/6)
y = (103,0301d³ . 6)/6d³
y = 103,0301

x = y - 100

x = 103,0301 - 100

x = 3,0301%
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A alternativa (D) diz que X está entre 3 e 4, portanto:
Alternativa (D) = X *E [3,4]