Indução matemática
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Indução matemática
por Satsuki Qua 22 Dez 2021, 10:02
Como eu provo que se 0 < a < b, a^(1/n) < b^(1/n), para todo n inteiro positivo, por indução matemática?
O caso base é trivial, mas não consigo provar que:
a^(1/(n + 1) < b ^(1/(n + 1)
O caso base é trivial, mas não consigo provar que:
a^(1/(n + 1) < b ^(1/(n + 1)
Satsuki- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 06/04/2021
Re: Indução matemática
por Elcioschin Qua 22 Dez 2021, 10:55
Eleve ambos os membros ao expoente (n + 1)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73175
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Satsuki gosta desta mensagem
Re: Indução matemática
por Satsuki Qui 23 Dez 2021, 09:56
Eu estava tentando resolver sem assumir que se a ⩽ b, a^n ⩽ b^n, mas talvez não tenha jeito mais simples que este.Elcioschin escreveu:Eleve ambos os membros ao expoente (n + 1)
Obrigado!
Satsuki- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 06/04/2021
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