[OBM - Operações Fundamentais]

por castelo_hsi Sex 17 Dez 2021, 18:50

Existem casas em volta de uma praça. João e Pedro dão uma volta na praça, caminhando no mesmo sentido e contando as casas. Como não começaram a contar da mesma casa, a 5a casa de João é a 12a de Pedro, e a 5a casa de Pedro é a 30a de João. Quantas casas existem em volta da praça?

gabarito :

por **Renan Almeida** Sex 17 Dez 2021, 21:00

Vamos considerar a posição inicial de Pedro como a origem do percurso pela praça.
Enquanto João anda 5 casas, Pedro teve que andar 12 para atingir a mesma posição, portanto a diferença entre o ponto de partida dos dois é de 7 casas.
Para atingir a quinta casa de Pedro, João deve andar do seu ponto de partida até a origem(ponto inicial do Pedro), e andar mais 5 casas, o que totaliza 30 casas. Como a posição inicial de João é 7, faltam 2 casas para completar a volta, que possui, portanto, 32 casas.

por claralirasll Sex 17 Dez 2021, 21:04

Boa noite, @castelo_hsi !

A primeira informação sobre a 5a casa de João ser a 12a de Pedro nos faz concluir que, imediatamente antes de João começar a contar, Pedro estava em sua 7a casa (ou seja, a 1a casa de João é a 8a de Pedro).

A segunda informação, nos faz perceber que, se a 30a casa de João é a 5a de Pedro, isso significa que Pedro já encerrou a contagem das casas, isto é, ele já ultrapassou aquele ponto inicial em que havia começado a contar (lembrando sempre que a praça é circular).

Logo, podemos pensar que o total de casas (t) mais 5 representa a posição da contagem de Pedro, em relação à sua casa inicial. Se reduzirmos desse valor 30, que é a posição de contagem de João, obteremos a diferença relativa entre João e Pedro, 7. Assim:

t + 5 - 30 = 7

t = 32

Não sei se minha explicação ficou clara, mas espero que tenha entendido. Abraços!