Operações fundamentais

por 2k3d Sáb 16 Mar 2013, 11:43

Em uma divisão onde o dividendo é 43 , divisor 4 , quociente q e o resto r . Qual é o menor número que se pode somar ao dividendo , de modo que o quociente aumente de 500 unidades ?

RESPOSTA: 1997

por **JOAO [ITA]** Sáb 16 Mar 2013, 17:57

Use as propriedades da divisão euclidiana nesse tipo de questão.

Na divisão de 43 por 4, obtém-se: q = 10 e r = 3.

Pelas condições do problema, na divisão euclidiana de (43 + k), sendo k um número inteiro, por 4 o quociente obtido é 510 e o resto e r'.

Da definição de divisão euclidiana, vem que:

k = r' + 1997

Tem-se que 'k' é mínimo quando 'r' é mínimo.

Da definição de resto da divisão euclidiana, vem que o resto mínimo é 0, assim:

k(mín) = 1997

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