Famema 2022 - Sistema linear por Cramer
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Famema 2022 - Sistema linear por Cramer
por Ceruko Sáb 11 Dez 2021, 11:48
Considere o sistema linear x onde α e b são constantes reais.
Sobre esse sistema, assinale a afirmativa correta.
(A) Se α = −3 e b = −2, então o sistema é impossível.
(B) Se α = −2 e b = −2, então o sistema é possível indeterminado.
(C) Se α = −2 e b = −3, então o sistema é impossível.
(D) Se α = −3 e b = −3, então o sistema é possível determinado.
(E) Se α ≠ −3 e b = −2, então o sistema é possível determinado.
Sobre esse sistema, assinale a afirmativa correta.
(A) Se α = −3 e b = −2, então o sistema é impossível.
(B) Se α = −2 e b = −2, então o sistema é possível indeterminado.
(C) Se α = −2 e b = −3, então o sistema é impossível.
(D) Se α = −3 e b = −3, então o sistema é possível determinado.
(E) Se α ≠ −3 e b = −2, então o sistema é possível determinado.
- Gabarito:
- Letra D.
- Dúvida:
- Vi uma resolução por escalonamento, porém gostaria de saber se dá pra resolver isso pela Regra de Cramer. Fiz o calculo do Determinante e achei que 3a+6 = 0 --> a=-1/2, portanto, se "a" for igual a -1/2 o sistema é classificado como SI ou SPI. Entretanto nas alternativas não se tem "a" valendo -1/2, e sim -3 e -2. Onde estou errando? Ou de fato não tem como resolver por Cramer?
Ceruko- Estrela Dourada
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Re: Famema 2022 - Sistema linear por Cramer
por Rory Gilmore Sáb 11 Dez 2021, 13:34
Erro de conta, veja:
3a + 6 =0
3a = - 6
a = - 2
3a + 6 =0
3a = - 6
a = - 2
Rory Gilmore- Monitor
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Re: Famema 2022 - Sistema linear por Cramer
por Ceruko Sáb 11 Dez 2021, 14:30
Ah sim, erro meu nessa parte. Mas veja, mesmo tendo a=-2, em tese, o gabarito seria letra B ou C, pois a=-2 o sistema é SI ou SPI.
Porém o gabarito é D. Como eu poderia dar continuidade na análise?
Porém o gabarito é D. Como eu poderia dar continuidade na análise?
Ceruko- Estrela Dourada
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Re: Famema 2022 - Sistema linear por Cramer
por Rory Gilmore Sáb 11 Dez 2021, 15:35
Sim, mas se a = -2 qual deve ser o valor de b para estarmos em cada um desses dois casos?
Substitui a = - 2 nas equações, daí temos:
x + 2y - z = 4
-x + y + 2z = 3
x - y - 2z = b
Então, ainda não conseguimos concluir nada, não é?
O método da Regra de Cramer é desaconselhável, perfira sempre o escalonamento.
Substitui a = - 2 nas equações, daí temos:
x + 2y - z = 4
-x + y + 2z = 3
x - y - 2z = b
Então, ainda não conseguimos concluir nada, não é?
O método da Regra de Cramer é desaconselhável, perfira sempre o escalonamento.
Rory Gilmore- Monitor
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Re: Famema 2022 - Sistema linear por Cramer
por Ceruko Sáb 11 Dez 2021, 16:26
Certo, Rony, obrigado pela dica.
De certo a regra de Cramer vai servir bem em alguns casos somente.
De certo a regra de Cramer vai servir bem em alguns casos somente.
Ceruko- Estrela Dourada
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