Triângulos

por leozinhorj Ter 07 Dez 2021, 16:02

Relembrando a primeira mensagem :

o triangulo ABC o ponto D do lado BC é tal que AD é bissetriz do ângulo BAC. Se AB=2, AD=3 e AC=6, o lado BC mede:
[latex]a) \sqrt{117} b) \sqrt{184} c)\sqrt{198} d)\sqrt{208} e)\sqrt{224}[/latex]

gabarito letra D

por leozinhorj Sáb 11 Dez 2021, 16:44

Elcioschin escreveu:Eis outro modo de provar que a questão não tem solução.

Usando Lei dos Cossenos nos triângulos ABD e ACD:

BD² = AB² + AD² - 2.AB.AD.cosθ --> x² = 2² + 3² - 2.2.3.cosθ--> x² = 13 - 12.cosθ --> I

CD² = AC² + AD² - 2.AC.AD.cosθ --> (3.x)² = 3² + 6² - 2.3.6.cosθ--> 9.x² = 45 - 36.cosθ --> II

I em II ---> 9.(13 - 12.cosθ) = 45 - 36.cosθ --> 117 - 108.cosθ --> 45 - 36.cosθ ---> cosθ = 1

Ou θ = 0 ou θ = 360º ---> O triângulo não existe

Leozinhorj: De onde foi copiado o enunciado? Por favor, confira o enunciado e envie uma foto.

O enunciado é esse mesmo e vem da apostila do meu curso. Acho que houve algum erro de digitação tanto no enunciado e nas alternativas. A questão é só esse texto

por **Elcioschin** Sáb 11 Dez 2021, 22:26

Então reclame com seu professor do curso!

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