numeros complexos
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numeros complexos
por Matheusveranieiro Seg 22 Nov 2021, 11:05
Determine graficamente as raízes quartas de 256
Matheusveranieiro- Iniciante
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Re: numeros complexos
por Giovana Martins Dom 19 Dez 2021, 09:38
O termo "determine" pode ser entendido como "localize"? Se sim, então acho que a minha resolução atende ao enunciado, do contrário, não. Irei fazer do jeito a seguir com o intuito de fugir de De Moivre, pois eu o acho muito trabalhoso.
[latex]\\\mathrm{Seja\ p(x)=x^4-256\in \mathbb{C}.}\\\\\mathrm{Logo:\ p(x)=x^4-256=(x^2)^2-(4^2)^2=(x^2+16)(x^2-4^2)}\\\\\mathrm{p(x)=(x^2+16)(x+4)(x-4)\ \therefore \ x=\pm 4\ \vee\ x=\pm 4i}[/latex]
[latex]\\\mathrm{Seja\ p(x)=x^4-256\in \mathbb{C}.}\\\\\mathrm{Logo:\ p(x)=x^4-256=(x^2)^2-(4^2)^2=(x^2+16)(x^2-4^2)}\\\\\mathrm{p(x)=(x^2+16)(x+4)(x-4)\ \therefore \ x=\pm 4\ \vee\ x=\pm 4i}[/latex]
Giovana Martins- Grande Mestre
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