IFSP - Função / Inequação
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IFSP - Função / Inequação
por Kaleun Qua 17 Nov 2021, 20:03
Para que a função f(x) = [latex]\sqrt{x^2 -10x +k}[/latex] ,em que x e k são números reais, seja definida para qualquer valor de x, k deverá ser um número tal que:
Resposta:
Não entendi o que o enunciado quis dizer com "Para que a função seja definida para qualquer valor de x". Alguém pode me ajudar?
Muito obrigado!
Resposta:
- Spoiler:
- [latex]k\geq 25[/latex]
Não entendi o que o enunciado quis dizer com "Para que a função seja definida para qualquer valor de x". Alguém pode me ajudar?
Muito obrigado!
Última edição por Kaleun em Qua 17 Nov 2021, 22:21, editado 1 vez(es)
Kaleun- Iniciante
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Re: IFSP - Função / Inequação
por Elcioschin Qua 17 Nov 2021, 20:58
Para f(x) ser real o radicando não pode ser negativo: x² - 10.x + k ≥ 0
A função do 1º membro é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Para ela ser sempre positiva ---> ∆ < 0 ---> raízes complexas. Mas ela também pode ser nula.
∆ ≤ 0 ---> b² - 4.a.c ≤ 0 ---> (-10)² - 4.1.k ≤ 0 ---> k ≥ 25
A função do 1º membro é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Para ela ser sempre positiva ---> ∆ < 0 ---> raízes complexas. Mas ela também pode ser nula.
∆ ≤ 0 ---> b² - 4.a.c ≤ 0 ---> (-10)² - 4.1.k ≤ 0 ---> k ≥ 25
Elcioschin- Grande Mestre
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