Comissão de 3 pessoas

por **Adam Zunoeta** Dom Out 23 2011, 10:58

Uma comissão de 3 pessoas é formada escolhendo-se ao acaso entre Antônio, Benedito, César, Denise e Elisabete. Se Denise não pertence a comissão, qual a probabilidade de César pertencer?

Gabarito:
3/4

por christian Dom Out 23 2011, 12:02

se a denise nao pertencer

C4,3 = 4 grupos

serao 4 grupos agrupados em 3 e 3 pessoas
porem 1 grupo desses nao tera o cesar
n1,n2,n3,n4
n1 = cesar
grupos formados
n1,n2,n3
n1,n3,n4
n1,n4,n2
n2,n3,n4
assim a probabilidade de cesar pertencer sera 3/4 , acho q eh isso

por Gauss Dom Out 23 2011, 13:54

Probabilidade Condicionada, você sabe que a Denise não pertence a comissão logo só podem pertencer quatro pessoas, António, Benedito, César e a Elisabete.
Casos possíveis 4.
Casos favoráveis são 3,como não interessa a ordem, 3^C2 (você tem três pessoas (António, Benedito e a Elisabete) pra ocupar 2 lugares e já sabe que o César está lá).
As hipóteses são as seguintes:

César, Benedito, António.
César,António, Elisabete .
César, Elisabete e o Benedito.
Espero ter ajudado, alguma dúvida é só dizer.