Plano vertical
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Matheusqs8425- Iniciante
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Re: Plano vertical
por SilverBladeII Qua 20 Out 2021, 19:51
seja p: ax+by+cz+d=0 o plano vertical
sendo ele um plano vertical, para todo ponto em p, sua projeção em xy também pertence ao plano
assim, (x, y, z) está em p implica (x, y, 0) está em p
portanto
ax+by+d=0, para todo ponto (x, y, z) em p.
e é fácil ver que se um plano tem equação ax+by+d=0, com ao menos um dos coeficientes não nulos, então ele é vertical
portanto a eq de um plano vertical é ax+by+d=0
sendo ele um plano vertical, para todo ponto em p, sua projeção em xy também pertence ao plano
assim, (x, y, z) está em p implica (x, y, 0) está em p
portanto
ax+by+d=0, para todo ponto (x, y, z) em p.
e é fácil ver que se um plano tem equação ax+by+d=0, com ao menos um dos coeficientes não nulos, então ele é vertical
portanto a eq de um plano vertical é ax+by+d=0
SilverBladeII- Matador
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Localização : Teresina, Piauí, Brasil
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