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ESCOLA NAVAL - MODULAR

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Mensagem por Jvictors021 Ter 19 Out 2021, 00:50

O conjunto solução de [latex]\frac{\left | 2x + 1 \right |}{\left | x - 3 \right |} > 3[/latex] é: 

A) (8/5,3) U (3, )
B) (3,10) U (10, )
C) (- , 8/5) U (3,10)
D) (8/5,3) U (3, 10 )
E) (8/5,3) U (10, )
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Mensagem por qedpetrich Ter 19 Out 2021, 01:08

Olá Jvictors;

Aplicando o módulo para a inequação:

ESCOLA NAVAL - MODULAR Png

Para a primeira:

ESCOLA NAVAL - MODULAR Png

Utilizando o quadro-quociente, temos como solução:

ESCOLA NAVAL - MODULAR Png

Para a segunda:

ESCOLA NAVAL - MODULAR Png

De maneira análoga, temos como solução:

ESCOLA NAVAL - MODULAR Png

Como nossa solução se trata de S ou S', podemos unir os dois intervalos, logo:

ESCOLA NAVAL - MODULAR Png

Ou ainda:

ESCOLA NAVAL - MODULAR Png

Espero ter ajudado!
qedpetrich
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Mensagem por Jvictors021 Ter 19 Out 2021, 10:15

@qedpetrich escreveu:Olá Jvictors;

Aplicando o módulo para a inequação:

ESCOLA NAVAL - MODULAR Png

Para a primeira:

ESCOLA NAVAL - MODULAR Png

Utilizando o quadro-quociente, temos como solução:

ESCOLA NAVAL - MODULAR Png

Para a segunda:

ESCOLA NAVAL - MODULAR Png

De maneira análoga, temos como solução:

ESCOLA NAVAL - MODULAR Png

Como nossa solução se trata de S ou S', podemos unir os dois intervalos, logo:

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Ou ainda:

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Espero ter ajudado!
Meu amigo, seria errado eu fazer assim:
[latex]\left |2x + 1 \right | > 3\left |x-3 \right |[/latex]

após isso retirar um dos módulos e aplicar a definição modular ou mesmo as propiedades modulares, do módulo que ficou, em que eu e você discutimos a alguns dias ??

vi um vídeo de um professor dizer isso de retirar um dos módulos, não sei se aplica-se a todos os casos
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Mensagem por qedpetrich Ter 19 Out 2021, 13:11

@Jvictors021 escreveu:Meu amigo, seria errado eu fazer assim:
[latex]\left |2x + 1 \right | > 3\left |x-3 \right |[/latex]

após isso retirar um dos módulos e aplicar a definição modular ou mesmo as propiedades modulares, do módulo que ficou, em que eu e você discutimos a alguns dias ??

vi um vídeo de um professor dizer isso de retirar um dos módulos, não sei se aplica-se a todos os casos

É errado, pois perceba que x - 3 está dividindo, como sabemos, não existe divisão por 0, logo, x - 3 ≠ 0. Na sua expressão podemos admitir que x = 3:

|2(3) + 1| > 3|3-3| = 7 > 0 ---> Isso é verdade, entretanto, a expressão original não possui esse formato.

Se você tivesse prosseguido desta forma você ia acabar considerando o valor 3 que não é solução.
qedpetrich
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Mensagem por Jvictors021 Ter 19 Out 2021, 18:11

@qedpetrich escreveu:
@Jvictors021 escreveu:Meu amigo, seria errado eu fazer assim:
[latex]\left |2x + 1 \right | > 3\left |x-3 \right |[/latex]

após isso retirar um dos módulos e aplicar a definição modular ou mesmo as propiedades modulares, do módulo que ficou, em que eu e você discutimos a alguns dias ??

vi um vídeo de um professor dizer isso de retirar um dos módulos, não sei se aplica-se a todos os casos

É errado, pois perceba que x - 3 está dividindo, como sabemos, não existe divisão por 0, logo, x - 3 ≠ 0. Na sua expressão podemos admitir que x = 3:

|2(3) + 1| > 3|3-3| = 7 > 0 ---> Isso é verdade, entretanto, a expressão original não possui esse formato.

Se você tivesse prosseguido desta forma você ia acabar considerando o valor 3 que não é solução.
Muito, muito bom!! Obrigado mais uma vez, tamo junto!
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