Função Modular - Escola Naval

por Oziel Ter 02 Jan 2018, 14:42

O gráfico da função

$Função Modular - Escola Naval Gif$

é :

gab:

por **Giovana Martins** Ter 02 Jan 2018, 17:09

Agora é só construir.

Nota: eu só fiz a divisão por (x-3), pois a sentença que contém a função modular foi definida para x≠3, desse modo não haverá divisão por zero, uma vez que x não assumirá o valor 3.

por biologiaéchato Sáb 03 Fev 2018, 15:38

A função existe para x=3?

por **Giovana Martins** Sáb 03 Fev 2018, 15:43

Sim e é um ponto, Dudu. Para x=3 tem-se f(3)=0, ou seja, tem-se o ponto (3,0). Veja a bolinha fechada no ponto (3,0) no gráfico postado pelo colega Oziel.

por biologiaéchato Sáb 03 Fev 2018, 17:27

Sim, eu vi o ponto, e foi isso que me intrigou.

f(x)=([x²-4x+3]/[x-3])+2x-1
f(3)=([9-12+3]/[3-3])+6-1
f(3)=(0/0)+5

Existe divisão por 0?

por **Giovana Martins** Sáb 03 Fev 2018, 17:40

A função é definida por sentenças (digamos que por "partes") e, como a própria sentença diz, f(x)=([x²-4x+3]/[x-3])+2x-1 só vale se x for diferente de 3. Sendo assim, não faz sentido atribuir x=3 em f(x)=([x²-4x+3]/[x-3])+2x-1, visto que esta "parte" da função, previamente, foi definida para todo x diferente de 3. A outra "parte" da função nos diz que a função f(x) só é definida para x=3 quando f(x)=0.

"f(x)=([x²-4x+3]/[x-3])+2x-1
f(3)=([9-12+3]/[3-3])+6-1
f(3)=(0/0)+5
Existe divisão por 0?"

Logicamente não, o que é indicado pelo círculos abertos no gráfico, que mostram que a "parte" f(x)=([x²-4x+3]/[x-3])+2x-1 não é definida para x=3.

por biologiaéchato Sáb 03 Fev 2018, 17:47

Entendi, mas não faz sentido isso.
Quer dizer que só porquê está escrito no enunciado "0, se x=3", que teremos que colocar esse ponto no gráfico(embora ele não exista)?

O mais lógico seria um "vão" no gráfico para x=3, certo?

por **Giovana Martins** Sáb 03 Fev 2018, 17:53

"Entendi, mas não faz sentido isso."

Você está procurando pelo em ovo.

"Quer dizer que só porquê está escrito no enunciado "0, se x=3", que teremos que colocar esse ponto no gráfico(embora ele não exista)?"

A função foi definida assim. Uma parte dela vale para x=3 e a outra, não. E o ponto existe. Ele está lá, só que definido para a outra parte da função.

"O mais lógico seria um "vão" no gráfico para x=3, certo?"

Não, pois para x=3 tem-se uma imagem definida, que é a ordenada 0.

por biologiaéchato Sáb 03 Fev 2018, 18:03

É, embora para mim esse ponto não exista(e realmente não existe, como regra geral), é algo "bobo" que o enunciado impõe e que tem de ser respeitado.

Muito obrigado pela ajuda, Giovana.
Forte abraço!