Matrizes e determinantes

por art3mis_17 Qua 29 Set 2021, 16:26

(UFOR-CE) Se a matriz B= (bij)2x2 é a matriz inversa de

, então:

A) b11= -1/6

B) b12 = -1

C) b21= 1

D) b22= - 1

E) b22= 1/3

por Edu lima Qua 29 Set 2021, 17:28

Uma técnica fácil é:

Achar o determinante de A, que é: det(A)=0-6=-6

Aí depois, vc divide esse determinante pelos os elementos da matriz e, em seguida, inverte os elementos da diagonal principal e troca o sinal dos elementos da diagonal secundária. Ficando:

[latex]B=A^{-1}= \begin{bmatrix} -\frac{1}{6} & \frac{2}{6} \\ \frac{3}{6}& -\frac{0}{6} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -\frac{1}{6} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2}& 0 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21}& b_{22} \end{bmatrix}[/latex]

Agora só fazer a comparação.

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