Matrizes e determinantes
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Matrizes e determinantes
por art3mis_17 Qua 29 Set 2021, 16:26
(UFOR-CE) Se a matriz B= (bij)2x2 é a matriz inversa de 
, então:
A) b11= -1/6
B) b12 = -1
C) b21= 1
D) b22= - 1
E) b22= 1/3
, então:A) b11= -1/6
B) b12 = -1
C) b21= 1
D) b22= - 1
E) b22= 1/3
art3mis_17- Padawan
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Re: Matrizes e determinantes
por Edu lima Qua 29 Set 2021, 17:28
Uma técnica fácil é:
Achar o determinante de A, que é: det(A)=0-6=-6
Aí depois, vc divide esse determinante pelos os elementos da matriz e, em seguida, inverte os elementos da diagonal principal e troca o sinal dos elementos da diagonal secundária. Ficando:
[latex]B=A^{-1}= \begin{bmatrix} -\frac{1}{6} & \frac{2}{6} \\ \frac{3}{6}& -\frac{0}{6} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -\frac{1}{6} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2}& 0 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21}& b_{22} \end{bmatrix}[/latex]
Agora só fazer a comparação.
Achar o determinante de A, que é: det(A)=0-6=-6
Aí depois, vc divide esse determinante pelos os elementos da matriz e, em seguida, inverte os elementos da diagonal principal e troca o sinal dos elementos da diagonal secundária. Ficando:
[latex]B=A^{-1}= \begin{bmatrix} -\frac{1}{6} & \frac{2}{6} \\ \frac{3}{6}& -\frac{0}{6} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -\frac{1}{6} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2}& 0 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21}& b_{22} \end{bmatrix}[/latex]
Agora só fazer a comparação.
Edu lima- Jedi
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