Problema 03

Problema 03- Quantos são os anagramas da “palavra” AABBCCDD que não há letras
iguais adjacentes?

Tem o gabarito para conferir? Não tenho certeza se acertei, porém tentei resolver usando lógica de conjuntos e permutações com repetições:



No "V", eu fiz a conta num rascunho, mas é apenas aritmética básica, então não deve ter problema para entender ou fazer sozinho:




A Resposta deu 840 possibilidades, porém se tiver o gabarito, peço que confira e me diga se está certo ou não.


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Relembrando alguns conceitos de conjuntos:


n(AuB)= n(A)+n(B)-n(A[latex]\cap [/latex]B)
n(AuBuC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A[latex]\cap [/latex]B)-n(A[latex]\cap [/latex]C)-n(B[latex]\cap [/latex]C)+n(A[latex]\cap [/latex]B[latex]\cap [/latex]C)

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Se tiver alguma dúvida, só chamar.

Abraços.

Obrigado! 

Não tem gabarito.