Problema 1

por Jhoncar Sáb 14 Dez 2013, 12:02

Uma datilógrafa fez um trabalho num certo tempo,datilografando um certo número de páginas por dia. Ela verificou que se datilografasse 2 páginas a mais por dia,teria terminado o trabalho 2 dias antes e que se aumentasse sua cota diária em 60%,então terminaria o trabalho 4 dias antes,mesmo que o trabalho tivesse 8 páginas a mais. Quantas páginas ela datilografou por dia e em quantos dias ?

Resposta: 10 p/d e 12 dias

por **Elcioschin** Sáb 14 Dez 2013, 14:32

p = número original de páginas por dia
t = número de dias de trabalho
p.t = total de páginas digitadas

p.t = (p + 2).(t - 2) ----> t = p + 2 ----> I

pt + 8 = 1,6.p.(t - 4) ---> p.t + 8 = 1,6.p.t - 6,4.p ---> 0,6.p.t = 6,4.p + 8 ---> 3.p.t = 32.p + 40 ---> II

I em II ----> 3.p.(p + 2) = 32.p + 40 ----> 3.p² - 26.p - 40 = 0 ----> Raiz positiva ----> p = 10

I ----> t = 10 + 2 ---> t = 12