Decomposição Vetorial e Produto Escalar
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Decomposição Vetorial e Produto Escalar
por magalhaes194 Dom 05 Set 2021, 18:21
Decomponha o vetor [latex]\vec{v}[/latex]=(-1,2,-3) em dois vetores [latex]\vec{a}[/latex] e [latex]\vec{b}[/latex] , tais que [latex] \vec{a}[/latex] [latex]\parallel [/latex] [latex]\vec{w}[/latex] e [latex]\vec{b}[/latex] [latex]\perp [/latex] [latex]\vec{w}[/latex] , com [latex] \vec{w}[/latex] =(2,1,-1)
Como eu faço para decompor um vetor(x,y,z) em 2 vetores?
[latex]\vec{a}[/latex]=k.[latex]\vec{w}[/latex] e [latex]\vec{b}[/latex].[latex]\vec{w}[/latex]=0
Como eu faço para decompor um vetor(x,y,z) em 2 vetores?
[latex]\vec{a}[/latex]=k.[latex]\vec{w}[/latex] e [latex]\vec{b}[/latex].[latex]\vec{w}[/latex]=0
magalhaes194- Jedi
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Re: Decomposição Vetorial e Produto Escalar
por Rory Gilmore Seg 06 Set 2021, 22:58
a = projw v = lv.wl/llwll² w =
= {l(-1).2 + 2.1 + (-3).(-1)l/[2² + 1² + (-1)²]} . (2, 1, - 1) =
= a = (1, 1/2, - 1/2).
b = v - a = (-1, 2, -3) - (1, 1/2, - 1/2) =
= b = (- 2, 3/2, -5/2).
= {l(-1).2 + 2.1 + (-3).(-1)l/[2² + 1² + (-1)²]} . (2, 1, - 1) =
= a = (1, 1/2, - 1/2).
b = v - a = (-1, 2, -3) - (1, 1/2, - 1/2) =
= b = (- 2, 3/2, -5/2).
Rory Gilmore- Monitor
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