Matriz triangular superior // demonstração
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Matriz triangular superior // demonstração
por letycarol Sex 06 Ago 2021, 20:52
Demonstre que se A e uma matriz triangular superior, então os autovalores de A são os elementos da diagonal principal de A.
letycarol- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 06/08/2021
Re: Matriz triangular superior // demonstração
por SilverBladeII Sex 06 Ago 2021, 21:10
A é triangular, então A-xI é triangular e det(A-xI) é precisamente
(a1-x)(a2-x)...(an-x), onde ai são os elementos da diagonal principal.
Então a determinante zera quando x for qualquer ai, e portanto ai são os autovalores de A
(a1-x)(a2-x)...(an-x), onde ai são os elementos da diagonal principal.
Então a determinante zera quando x for qualquer ai, e portanto ai são os autovalores de A
SilverBladeII- Matador
- Mensagens : 454
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Localização : Teresina, Piauí, Brasil
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