Dilatação Térmica

por resgatemilitar_ Qua 04 Ago 2021, 14:42

Os respectivos coeficientes de dilatação térmica linear, [latex]\alpha [/latex]A e [latex]\alpha [/latex]B de duas hastes metálicas, A e B, guardam entre si a relação [latex]\alpha [/latex]A = 2[latex]\alpha [/latex]B. Ao sofrerem um aquecimento de 20ºC, a partir da temperatura ambiente, as hastes exibem a mesma variação [latex]\Delta [/latex]L no seu comprimento. Qual a relação entre os respectivos comprimentos iniciais, LA e LB das hastes?

a) LB = 2LA

b) LB = 4LA

c) LB = 2LA

d) LB = 2LA/2

Alguém me ajuda por favor?! Eu que tô maluco ou esse gabarito tá furado???

Está exatamente assim no meu material Sad

socorro

por **gabriel de castro** Qua 04 Ago 2021, 15:16

Olá resgatemilitar_,

Nessa situação, ao montarmos a equação de variação de temperatura nós teremos a seguinte composição:

[latex]\left \{ \begin{array}{l} \Delta L_{A}=L_{0A}.\alpha_{A}.\Delta\theta\;\Rightarrow\;\Delta L_{A}=L_{0A}.2\alpha_{B}.\Delta\theta\;\; \mathbf{(I)}\\\\ \Delta L_{B}=L_{0B}.\alpha_{B}.\Delta\theta\;\;\mathbf{(II)} \end{array} \right.[/latex]

Lembre-se, a variação do comprimento é o mesmo para as duas hastes, então, podemos igualar (I)=(II) e teremos o seguinte

[latex]\Delta L_{A}=\Delta L_{B}\;\Rightarrow\;L_{0A}.2\alpha_{B}.\Delta\theta=L_{0B}.\alpha_{B}.\Delta\theta\;\therefore\;\boxed{L_{0B}=2.L_{0A}} [/latex]

Obs.: Se essa questão que você postou for da UFRGS-2003, ela está completamente errada, afinal, na questão original α_B=2α_A. Além de suas alternativas a) e c) serem iguais e a d) estar "estranha".

Espero ter ajudado Smile

por **Elcioschin** Qua 04 Ago 2021, 15:30

resgatemilitar

Você não respeitou a Regra XI: sabe o gabrito e não postou.
Por favor, leia/siga todas as Regras nas próximas postagens.

por resgatemilitar_ Qui 05 Ago 2021, 14:50

gabriel de castro escreveu:Olá resgatemilitar_,

Nessa situação, ao montarmos a equação de variação de temperatura nós teremos a seguinte composição:

[latex]\left \{ \begin{array}{l} \Delta L_{A}=L_{0A}.\alpha_{A}.\Delta\theta\;\Rightarrow\;\Delta L_{A}=L_{0A}.2\alpha_{B}.\Delta\theta\;\; \mathbf{(I)}\\\\ \Delta L_{B}=L_{0B}.\alpha_{B}.\Delta\theta\;\;\mathbf{(II)} \end{array} \right.[/latex]

Lembre-se, a variação do comprimento é o mesmo para as duas hastes, então, podemos igualar (I)=(II) e teremos o seguinte

[latex]\Delta L_{A}=\Delta L_{B}\;\Rightarrow\;L_{0A}.2\alpha_{B}.\Delta\theta=L_{0B}.\alpha_{B}.\Delta\theta\;\therefore\;\boxed{L_{0B}=2.L_{0A}} [/latex]

Obs.: Se essa questão que você postou for da UFRGS-2003, ela está completamente errada, afinal, na questão original α_B=2α_A. Além de suas alternativas a) e c) serem iguais e a d) estar "estranha".

Espero ter ajudado

Realmente, a questão tá com vários erros de digitação no meu material rs
Obrigada amigo!!! Very Happy

por resgatemilitar_ Qui 05 Ago 2021, 14:51

Elcioschin escreveu:resgatemilitar

Você não respeitou a Regra XI: sabe o gabrito e não postou.
Por favor, leia/siga todas as Regras nas próximas postagens.

Peço perdão mestre! Sou iniciante, vou me atentar às regras.