Reta que intercepta uma elispe tangencial a um ponto
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Reta que intercepta uma elispe tangencial a um ponto
por prcd1234 Qua 28 Jul 2021, 19:52
Encontre valores reais a, b e c de forma que a reta y = c − x intersecte a elipse ax2 + by2 = c tangencialmente no ponto (1, 2).
prcd1234- Iniciante
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Re: Reta que intercepta uma elispe tangencial a um ponto
por Elcioschin Qua 28 Jul 2021, 21:23
y = c - x ---> 2 = c - 1 ---> c = 3
a.x² + b.y² = c ---> a.1² + b.2² = 3 ---> a = 3 - 4.b ---> I
a.x² + b.y² = c ---> (3 - 4.b).x² + b.(3 - x)² = c
Obtenha uma equação do 2º grau em x
Para a reta ser tangente à elipse ---> ∆ = 0 ---> calcule b
Em I calcule a
a.x² + b.y² = c ---> a.1² + b.2² = 3 ---> a = 3 - 4.b ---> I
a.x² + b.y² = c ---> (3 - 4.b).x² + b.(3 - x)² = c
Obtenha uma equação do 2º grau em x
Para a reta ser tangente à elipse ---> ∆ = 0 ---> calcule b
Em I calcule a
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Reta que intercepta uma elispe tangencial a um ponto
por prcd1234 Qua 28 Jul 2021, 23:07
Cheguei a expressão "3x2-3bx2-6bx+9b-3=0" depois de fazer as devidas multiplicações em "(3 - 4.b).x² + b.(3 - x)² = c", como devo proceder, você pode me ajudar?
prcd1234- Iniciante
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