Quadriláteros
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Quadriláteros
por wdsx Ter 11 Out 2011, 11:17
(Mack) em um paralelogramo ABCD, os lados AB e AD medem, respectivamente, 4cm e 7cm, e a é o ângulo agudo formado por esses lados.Se a diagonal maior mede V93cm, então o ângulo a é tal que
a) Cos a =1/2
b) sen a = V2/2
c) cos a = V3/2
d) tg a = 1
e) tg a = 2
a) Cos a =1/2
b) sen a = V2/2
c) cos a = V3/2
d) tg a = 1
e) tg a = 2
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Re: Quadriláteros
por Elcioschin Ter 11 Out 2011, 13:33
No triângulo retângulo DEC ----> D^CE = a ----> cosa = x/4 ----> x = 4*cosa
cosa = 2*cos²(a/2) - 1 ----> cos²(a/2) = (cosa + 1)/2
No triângulo retângulo DEB ----> BD*cos(a/2) = BC + CE ----> \/93*cos(a/2) = 7 + x ---> \/93*cos(a/2) = 7 + 4*cosa ---->
[\/93*cos(a/2)]² = (7 + 4cosa)² ----> 93*cos²(a/2) = 49 + 56*cosa + 16*cos²a ----> 93*(cosa + 1)/2 = 49 + 56*cosa + 16*cos²a
32*cos²a + 19*cosa + 5 = 0
Confira as contas por favor e complete
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Re: Quadriláteros
por wdsx Ter 11 Out 2011, 13:50
Não entendi porque você colocou o Ângulo B igual a (a).
pois a questão não diz que (a) é o angulo formado entre os lados AB e AD?
então o ângulo (a) seria no vértice A.
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/810/imagemiz.jpg/
Na sua figura (a) é o ângulo formado entre os lados AB e BC
pois a questão não diz que (a) é o angulo formado entre os lados AB e AD?
então o ângulo (a) seria no vértice A.
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/810/imagemiz.jpg/
Na sua figura (a) é o ângulo formado entre os lados AB e BC
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Re: Quadriláteros
por Elcioschin Ter 11 Out 2011, 13:56
Leia o enunciado:
.... a é o ângulo agudo formado por esses lados ..... (AB e AD)
Como BÂD é obtuso, o ângulo agudo é o ângulo formado por AD com o prolongamento de BA
E este ângulo é o próprio angilo A^BC ou D^CE, isto é, o ângulo B
.... a é o ângulo agudo formado por esses lados ..... (AB e AD)
Como BÂD é obtuso, o ângulo agudo é o ângulo formado por AD com o prolongamento de BA
E este ângulo é o próprio angilo A^BC ou D^CE, isto é, o ângulo B
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