Sistema de equações irracionais
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Sistema de equações irracionais
por Arquitas de Tarento Dom 04 Jul 2021, 11:41
Olá. Gostaria que me ajudassem no seguinte sistema:
√(x + y) + √(2x + 4y) = 4 + √2;
√(x + 2y) - √(2x + 2y) = 2√2 - 2.
O gabarito é S = {(-4, 6)}.
√(x + y) + √(2x + 4y) = 4 + √2;
√(x + 2y) - √(2x + 2y) = 2√2 - 2.
O gabarito é S = {(-4, 6)}.
Última edição por Arquitas de Tarento em Seg 05 Jul 2021, 19:00, editado 1 vez(es)
Arquitas de Tarento- Iniciante
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Re: Sistema de equações irracionais
por gustavodiniz Dom 04 Jul 2021, 12:27
√(x + y) + √(2x + 4y) = 4 + √2
√(x + 2y) - √(2x + 2y) = 2√2 - 2
ao colocar o 2 em evidência dentro das raizes fica mais fácil de enxergar que os termos se repetem na primeira e segunda equação, aí a ideia é tratar como se fosse um sistema normal: u=x+y e w=x+2y
fiz direto, sem criar u e w:
multiplicando a 2º equação por √2 e subtraindo na primeira chegamos em:
x+y=2
agora multiplicando a 1º equação por √2 e somando com a segunda:
x+2y=8
qualquer dúvida ou erro avisa
√(x + 2y) - √(2x + 2y) = 2√2 - 2
ao colocar o 2 em evidência dentro das raizes fica mais fácil de enxergar que os termos se repetem na primeira e segunda equação, aí a ideia é tratar como se fosse um sistema normal: u=x+y e w=x+2y
fiz direto, sem criar u e w:
multiplicando a 2º equação por √2 e subtraindo na primeira chegamos em:
x+y=2
agora multiplicando a 1º equação por √2 e somando com a segunda:
x+2y=8
qualquer dúvida ou erro avisa
gustavodiniz- Padawan
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