Lei dos cossenos

por Josephxd#654 Qui 01 Jul 2021, 10:01

Olá
Pessoal, estou realmente muito confuso sobre o motivo da troca de sinais da lei dos cossenos na física.Ficaria muito grato se alguém me ajudasse a compreender isso melhor.

por **Elcioschin** Qui 01 Jul 2021, 10:21

Seja ABC um triangulo com BC = a, AC = b, AB = c

Lei dos cossenos:

BC² = AB² + AC² + 2.AB.AC.cosBÂC --> a² = b² + c² - 2.b.c.cosÂ

Note que esta fórmula fornece o valor de um dos lados (a) em função dos outros dois lados (b, c) e do ângulo entre os dois (BÂC = Â), oposto ao lado BC = a

Esta fórmula NÃO deve ser confundida com a fórmula de cálculo da resultante R de dois vetores V₁ e V₂ que formam entre si um ângulo θ:

R² = V₁² + V₂² + 2.V₁.V₂.cosθ

Se θ ≠ 0 e θ ≠ pi , note que a resultante é um vetor entre V₁ e V₂

por **Elcioschin** Qui 01 Jul 2021, 11:01

Podemos calcular a resultante usando a Lei dos cossenos, só que ai o ângulo muda:

por Josephxd#654 Qui 01 Jul 2021, 11:35

É como se o vetor V1 fosse deslocado para o lugar do CA' ou o V2 fosse deslocado para BA' ,como na regra do polígono.Eu penso que com esse suposto deslocamento o ângulo mudaria para 180°-A.Está correto esse pensamento ?