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Matemática - Geometria Analítica - UP Medicina 2017

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Resolvido Matemática - Geometria Analítica - UP Medicina 2017

Mensagem por Artur Bensch Borst Seg 21 Jun 2021, 14:11

A ordenada dos pontos de intersecção da circunferência de centro na origem e raio unitário e a parábola descrita pela equação y=[latex]^{x2}[/latex]  é:
a) [latex]\frac{-1+\sqrt{5}}{2}[/latex]
b) [latex]\frac{1+\sqrt{5}}{2}[/latex]
c) -1
d) 1
e) [latex]\frac{\sqrt{5}}{2}[/latex]


Fiquei em dúvida entre a resposta a) e b), porém não sei concluir qual está certa.


Última edição por Artur Bensch Borst em Seg 21 Jun 2021, 21:05, editado 1 vez(es)

Artur Bensch Borst
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Resolvido Re: Matemática - Geometria Analítica - UP Medicina 2017

Mensagem por Elcioschin Seg 21 Jun 2021, 17:54

Parábola ---> y = x² ---> y > 0 ----> I

Circunferência ---> x² + y² = 1 ---> II

I em II ---> y + y² = 1 ---> y² + y - 1 = 0

Equação do 2º grau ---> ∆ = 1² - 4.1.(-1) ---> ∆ = 5

Raiz positiva ---> y = (-1 + √5)/2
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Resolvido Re: Matemática - Geometria Analítica - UP Medicina 2017

Mensagem por Artur Bensch Borst Seg 21 Jun 2021, 18:11

Muito obrigado.

Gostaria de esclarecer que a alternativa b) foi digitada errada, a forma correta é [latex]\frac{-1-\sqrt{5}}{2}[/latex].
Peço perdão pelo vacilo.

Artur Bensch Borst
iniciante

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Resolvido Re: Matemática - Geometria Analítica - UP Medicina 2017

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