Determine a Equação da Parábola
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Determine a Equação da Parábola
por denocheydedia Qui 27 maio 2021, 19:54
Determine a equação da parábola [latex]y = ax^2 + bx + 1[/latex] que no ponto x = 5 passa por y = 9 cuja derivada em x = 6 vale 3. Nesse caso o valor de a será:
(a). [latex]\frac{1}{5}[/latex]
(b). [latex]-\frac{37}{245}[/latex]
(c). 0
(d). [latex]\frac{53}{35}[/latex]
(e). [latex]-\frac{38}{35}[/latex]
(a). [latex]\frac{1}{5}[/latex]
(b). [latex]-\frac{37}{245}[/latex]
(c). 0
(d). [latex]\frac{53}{35}[/latex]
(e). [latex]-\frac{38}{35}[/latex]
Última edição por denocheydedia em Qui 27 maio 2021, 22:23, editado 1 vez(es)
denocheydedia- Recebeu o sabre de luz
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Re: Determine a Equação da Parábola
por Elcioschin Qui 27 maio 2021, 20:09
y = a.x² + b.x + 1
P(5, 9) --> 9 = a.5² + b.5 + 1 ---> 25.a + 5.b = 8 ---> I
y' = 2.a.x + b ---> Q(6, 3) ---> 3 = 2.a.6 + b ---> b = 3 - 12.a ---> II
Complete
P(5, 9) --> 9 = a.5² + b.5 + 1 ---> 25.a + 5.b = 8 ---> I
y' = 2.a.x + b ---> Q(6, 3) ---> 3 = 2.a.6 + b ---> b = 3 - 12.a ---> II
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Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Determine a Equação da Parábola
por denocheydedia Qui 27 maio 2021, 20:36
Elcioschin escreveu:y = a.x² + b.x + 1
P(5, 9) --> 9 = a.5² + b.5 + 1 ---> 25.a + 5.b = 8 ---> I
y' = 2.a.x + b ---> Q(6, 3) ---> 3 = 2.a.6 + b ---> b = 3 - 12.a ---> II
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Obrigado Professor!
I ---> 25a + 5b = 8
II --> 3 - 12a = b
Substituindo II em I:
25a + 5(3 - 12a) = 8
25a + 15 - 60a = 8
a = -7/-35 = 1/5 (alternat. A)
denocheydedia- Recebeu o sabre de luz
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