Análise Combinatória

Para identificar os canais de um sistema de televisão, usa-se as siglas de 3 letra do conjunto (A,B,C,D,E,F), podendo cada sigla ter no máximo 2 letras iguais. Então, ABB, BCD, EFF são siglas possíveis. Quantas siglas deste tipo podemos formar ?

Minha duvida é por que nao posso fazer como 6 . 5 . 6 ?

A resposta é 6.5.3 ?

A resposta é 210

Sim..... entendo isso...... só queria saber porque 6.5.6 não serve como resposta

Olha, não sei se estou certa, mas darei o meu ponto de vista. Creio que o seu erro está no seguinte: quando você coloca: 6x5x6, você está afirmando que sempre os elementos iguais estarão na primeira e última casa, nesse caso somente teria conjuntos como: (ABA, CEC, EDE), além dos que são 3 elementos distintos. Creio que na sua conta, não seria possível criar o conjunto (AAB, BBE, CCA). Por isso é importante dividir os casos:
1) 3 elementos distintos;
2) Dois elementos iguais.
Entretanto, no segundo caso você terá muitas contas, porque se você fizer, por exemplo: 6x1x5, você afirmará que somente repetirá no meio; se você fizer 1*6*5 você afirmará que repetirá no início.

OBS: não sei se todas as palavras estão corretas, se alguém souber mais, corrija-me e ajude nosso colega.

E se eu multiplicasse por 3? Pra afirmar que poderia variar a posição da repetição?
Desculpe, mas isso não entra na minha cabeça

Perfeito ...... muito obrigado

Tem um tópico com uma questão parecida (só muda as letras dos canais, na verdade) que o amigo mostra mais uma resolução. Talvez seja agregador:

https://pir2.forumeiros.com/t103914-analise-combinatoria-ii