Análise Combinatória

por anonima.com Sáb 03 Ago 2013, 14:22

Uma funcionária criou uma senha para salvar um
arquivo confidencial, mas por medida de segurança
não anotou essa senha em papel, confiando apenas
em sua memória. Certo dia necessitou abrir o
arquivo, mas não se lembrava da senha criada, mas
sabia que era um número par maior do que 60 000 e
formado por 5 algarismos distintos. Lembrou-se
ainda que a senha criada continha os algarismos 4,
5, 6, 7 e 8. Nessas condições, o número máximo de
tentativas para abrir o referido arquivo é
(A) 36.
(B) 42.
(C) 45.
(D) 48.
(E) 54.
Gabarito B

por **Elcioschin** Sáb 03 Ago 2013, 14:37

a) Terminando por 4 :

Algarismo da esquerda pode ser 6, 7, 8 ---> 3 possibilidades
Demais algarismos ---> 3! = 6 possibilidades

3.6 = 18

b) Terminando por 6 ou 8 ----> 2 possibilidades

Algarismo da esquerda pode ser 7 e o algarismo ≠ do das unidades ----> 2 possibilidades

Demais algarismos ----> 3! = 6

2.2.6 = 24

Total = 18 + 24 = 42

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