Seno e Cosseno

gabriel de castro escreveu:Olá FISMAQUI,

Sem o gabarito eu não tenho certeza sobre a resposta final, mas podemos fazer assim: 

[latex]\sin^{2} \Theta + \cos^{2} \Theta =1\\\\ \therefore \sin^{2} 5^{\circ} + \cos^{2} 5^{\circ}=1\;\Rightarrow\;\cos5^{\circ}=\sqrt{1-k^{2}}[/latex]

Agora aplicando o cosseno da soma ficaremos com :

[latex]\cos(45^{\circ}+5^{\circ})=\cos 45^{\circ}.\cos 5^{\circ}-\sin45^{\circ}.\sin5^{\circ}\\\\ \cos50^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}.(\sqrt{1-k^{2}})-\frac{\sqrt{2}}{2}.k\\\\ \therefore\;\cos50^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}.\left (\sqrt{1-k^{2}}-k \right )[/latex]

Não sei se dá pra simplificar algo mais, mas espero que tenha ajudado