Log (Estratégia Vestibulares 2021) Simulado Uerj

A temperatura de determinado metal, logo após ser retirada da forja, diminui 75% a cada intervalo de 72 minutos, aproximadamente. Com isso, o tempo necessário para que essa liga metálica tenha sua temperatura reduzida a 80% do que era inicialmente, em minutos, é igual a: (Considere log 2 = 0,3 e log 5 = 0,7).
 (A) 57 
(B) 48 
(C) 23 
(D) 12

Alguém sabe como resolver esse log de 3 que aparece na equação?
Tentei da seguinte forma

t.log 0,75 = log 0,8  porém ao fatorar o 75, inevitavelmente tem um 3 que não é dado na questão, (log ( 3 . 5 . 5))

De acordo com o enunciado, após cada intervalo de 72 minutos restará apenas 25% da temperatura anterior. Seja [latex]T[/latex] a funçao a temperatura que modela essa situação, para um certo tempo [latex]t[/latex] e uma temperatura inicial [latex]T_{0}[/latex], definida por:

[latex]T(t)=T_{0}.(0,25)^{\frac{t}{72}}[/latex]

Queremos a temperatura [latex]t[/latex] tal que [latex]T(t)=0,8.T_{0}[/latex], logo:

[latex]T_{0}.(0,25)^{\frac{t}{72}}=0,8.T_{0}[/latex]

[latex](0,25)^{\frac{t}{72}}=0,8[/latex]

[latex]\log (0,25)^{\frac{t}{72}}= \log 0,8[/latex]

[latex]\frac{t}{72} . \log (0,25)= \log 0,8[/latex]

[latex]\frac{t}{72} = \frac {\log 0,8}{\log 0,25}=\frac {\log (8/10)}{\log (1/4)}=\frac {\log 8 - \log 10}{\log 1 - \log 4}=\frac {\log 2^{3} - 1}{0 - \log 2^{2}}[/latex]

[latex]\frac{t}{72} = \frac {3.\log 2 - 1}{0 - 2.\log 2}=\frac {3.0,3 - 1}{0 - 2.0,3}=\frac {0,9 - 1}{0 - 0,6}=\frac {0,1}{0,6}[/latex]

[latex]t=72. \frac {0,1}{0,6}[/latex]

[latex]t=12[/latex]