Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Log (Estratégia Vestibulares 2021) Simulado Uerj

Ir em baixo

Log (Estratégia Vestibulares 2021) Simulado Uerj Empty Log (Estratégia Vestibulares 2021) Simulado Uerj

Mensagem por MtrdX Seg 17 Maio 2021, 15:41

A temperatura de determinado metal, logo após ser retirada da forja, diminui 75% a cada intervalo de 72 minutos, aproximadamente. Com isso, o tempo necessário para que essa liga metálica tenha sua temperatura reduzida a 80% do que era inicialmente, em minutos, é igual a: (Considere log 2 = 0,3 e log 5 = 0,7).
 (A) 57 
(B) 48 
(C) 23 
(D) 12

Alguém sabe como resolver esse log de 3 que aparece na equação?
Tentei da seguinte forma

t.log 0,75 = log 0,8  porém ao fatorar o 75, inevitavelmente tem um 3 que não é dado na questão, (log ( 3 . 5 . 5))
MtrdX
MtrdX
Padawan
Padawan

Mensagens : 81
Data de inscrição : 27/05/2020
Localização : ES

Voltar ao Topo Ir em baixo

Log (Estratégia Vestibulares 2021) Simulado Uerj Empty Re: Log (Estratégia Vestibulares 2021) Simulado Uerj

Mensagem por evandronunes Seg 17 Maio 2021, 19:02

De acordo com o enunciado, após cada intervalo de 72 minutos restará apenas 25% da temperatura anterior. Seja [latex]T[/latex] a funçao a temperatura que modela essa situação, para um certo tempo [latex]t[/latex] e uma temperatura inicial [latex]T_{0}[/latex], definida por:

[latex]T(t)=T_{0}.(0,25)^{\frac{t}{72}}[/latex]

Queremos a temperatura [latex]t[/latex] tal que [latex]T(t)=0,8.T_{0}[/latex], logo:

[latex]T_{0}.(0,25)^{\frac{t}{72}}=0,8.T_{0}[/latex]

[latex](0,25)^{\frac{t}{72}}=0,8[/latex]

[latex]\log (0,25)^{\frac{t}{72}}= \log 0,8[/latex]

[latex]\frac{t}{72} . \log (0,25)= \log 0,8[/latex]

[latex]\frac{t}{72} = \frac {\log 0,8}{\log 0,25}=\frac {\log (8/10)}{\log (1/4)}=\frac {\log 8 - \log 10}{\log 1 - \log 4}=\frac {\log 2^{3} - 1}{0 - \log 2^{2}}[/latex]

[latex]\frac{t}{72} = \frac {3.\log 2 - 1}{0 - 2.\log 2}=\frac {3.0,3 - 1}{0 - 2.0,3}=\frac {0,9 - 1}{0 - 0,6}=\frac {0,1}{0,6}[/latex]

[latex]t=72. \frac {0,1}{0,6}[/latex]

[latex]t=12[/latex]

evandronunes
Jedi
Jedi

Mensagens : 201
Data de inscrição : 09/01/2015
Idade : 43
Localização : Paulo Afonso - BA

MtrdX gosta desta mensagem

Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo


 
Permissão neste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum